منتديات ادريس شتوي


أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم, أنت لم تقم بتسجيل الدخول بعد! يشرفنا أن تقوم بالدخول أو التسجيل إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل  رسالة [صفحة 1 من اصل 1]

1 الدروس في الرياضيات(وحدات قياس الطول) في السبت أكتوبر 30, 2010 6:53 pm

Admin


Admin
أنظمة القياس ~ الطول
تمهيد

كانت أعضاء الجسم هي الوحدات الأولى التي استخدمها الإنسان بيسر وسهولة لقياس الأطوال والارتفاعات والأعماق .
الخطوة الذراع الشبر القدم







القدم : وُضِعَ هذا المقياس على أساس طول القَدَم البشرية . وما زالت وحدة القدم القياسية مستخدمة في النظام الامبرطوري البريطاني .


الشبر : هو طول الامتداد بين طرف الإبهام وطرف الخنصر (حوالي 20 سم) .





الذراع : هو طول الامتداد بين الكتف ونهاية أصابع اليد الممدودة .

وحدة قياس الطول : الوحدة المستخدمة لقياس الطول حسب النظام المتري هي وحدة المتر الطولي ويُمكن بسهولة اشتقاق وحدات أصغر وأكبر من الوحدة الأساسية .


المليميتر(ملم) السنتيميتر (سم) الديسمتر (دسم) المتر (م) الكيلومتر (كم)

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

Admin


Admin
تمهيد

السنتيميتر (سم) هو وحدة لقياس طول الأجسام الصغيرة .




طول القلم يتراوح بين 18 – 19سنتميتر وأنت تستعمل مسطرة طولها 10 أو 30 سم



المتر (م) هو الوحدة المعتمدة لقياس الطول حسب النظام المتري . ويستخدم المتر لقياس الأطوال الكبيرة نوعاً ما . ... إذا خطوت خطوة واسعة تكون قد قطعت مسافة قريبة من المتر .



المتر الواحد (1م) = 100 سم



أذكر ما إذا كانت الأطوال التالية أكبر من أو أقل من 1م

90 سم ، 105 سم ، 100 سم ، 170 سم



الكيلو متر (كم) يستخدم كوحدة لقياس المسافات الطويلة في النظام المتري، مثل المسافة بين مدينةٍ وأخرى.

الكيلومتر = 1000 متر



أذكر ما إذا كانت المسافات التالية أكبر من أو أقل من 1 كيلومتر

400 م ، 1000 م ، 1500 م ، 990 متر



تحتاج إلى 15 دقيقة لتمشي كيلومتراً واحداً .... كم المسافة بين منزلك ومدرستك ؟

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

Admin


Admin
المتر والسنتيمتر



ضَع مسطرة أمامك ، ولاحظ الأقسام المتساوية والمُرقمة فيها ! نُسمي كُل قِسْم سنتيمتراً ، ويُرمز لَهُ (سم).

وإذا نظرت إلى شريط القياس المتري ، تجدُ أنَّ المتر يُقسم إلى 100 وحدة متساوية . وكل وحدة تُسمى السنتميتر .

المتر الواحد (1م) = 100 سنتيمتر (100سم)

نحن نقيس الأطوال الصغيرة مثل أطوالِ القطع المستقيمة بالمسطرة ونُعبر عن هذه الأطوال بوحدة السنتيمتر .

تدريب :
ارسم مجموعة من القطع المستقيمة المختلفة الأطوال وباستخدام المسطرة قم بقياس أطوالها ! وسجلها على ورقة .


يستخدم المتر ويُرمز له (م) لقياس الأطوال الكبيرة نوعاً ما .

تدريب :
باستخدام شريط القياس المتري ، قُم بقياس طول زميلك ، عرض باب الغرفة ، ارتفاع مقعدك الدراسي ، ... سجل الأطوال على ورقة .

ماذا وجدت ؟!

لعلَّ عرض باب الغرفة كان 95 سم . ولعلَّ طول القطعة المستقيمة كان 6سم .

وماذا عن طول زميلك ؟ رُبما وجدت أنَّ طوله 1م و 60 سم !! تُرى كيف ستكتب هذا المقدار ؟



1.6 م


160 سم

حسناً ! قُلنا أنَّ المتر يُقسم إلى 100 سنتيمتر أي أنَّ 1م = 100 سم ولكن ماذا يُمثل السنتيمتر الواحد من المتر ؟؟ 1 سم = ؟؟؟ م

1 سم = 0.01م




أتذكر دراستك للكسور العادية ! وللكسور العشرية !

الآن نستطيع أن نكتب (1م و 60 سم ) على صورة 1 م + 0.6 م = 1.6 م



وكذلك

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

Admin


Admin
المتر والسنتيمتر





لدينا 100سم في المتر الواحد . فكم متراً في 150 سنتيمتر ؟ وكيف نكتب ما يساويه 0.75م بالسنتيمترات



هل تتذكر خاصية الضرب في الواحد الصحيح وقسمة إي عدد على الواحد الصحيح !!!




×
= وهكذا 1 م = 1 م × 1

1 × 1 = 1



وهكذا :



وأنت تعرف بأن 1 =


0.75م = 1 × 0.75م

وبالتالي

= 75 سم


0.75م =





وكذلك :



وأنت تعرف بأن 1 =


150 سم = 1 ×0 15سم

وبالتالي

1.5 م


150 سم =



معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

Admin


Admin
السنتيمتر والديسمتر

إنَّ كل 100سم تُشكل وحدة طول هي المتر . وتُشكل كل 10سم وحدة طول جديدة تُسمى الديسمتر يُرْمَز للديسمتر بالرمز دسم .
كم سنتيمتراً في المتر ؟ حسناً 100سم وكم سنتيمتراً في الديسمتر الواحد ؟ حسناً 10سم .

عرفت أن الكلمة المترية ديسي Deci تعني 10 -1 أي 0.1 والآن تستطيع أن تعرف ماذا نقصد بقولنا ديسمتر ؟ حسناً الديسمتر يعني 0.1 متر .



عرفت أنَّ الديسمتر الواحد مقسم إلى 10 سنتيمتر 1دسم = 10سم

ولكن ماذا يُمثل السنتيمتر الواحد من الديسمتر ؟؟ 1سم = ؟ دسم

هل تستطيع كتابة هذا على صورة كسر عادي ؟

دسم




1سم =



وإذا أردت التعبير عن هذا بصورة كسر عشري نقول 1سم = 0.1 دسم



أُلاحظ أنَّ



=

وأنَّ


1دسم × 1 = 10سم × 1



وكذلك :



1 =




1 =




1 =




1 =

وكذلك :

=

=




=





مثل : أكتب ما يساويه 9 سم بالديسمترات
9سم = 9سم × 1

مثل : أكتب ما يساويه 87سم بالديسمترات

= 0.9 دسم

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

Admin


Admin
نظمة القياس ~ الطول
السنتيمتر الديسمتر

المتر


عرفت أنَّ المتر هو وحدة القياس الأساسية في النظام المتري وعرفتَ أن النظام المتري يتميز بإمكانية توليد (اشتقاق) وحدات قياس أصغر أو أكبر باستخدام المضاعفات العشرية للوحدة الأساس .
1سم × 10 = 10 سم 1سم × 100 = 100 سم


إنَّ كل 100سم تُشكل وحدة طول هي المتر . وتُشكل كل 10سم وحدة طول جديدة تُسمى الديسمتر يُرْمَز للديسمتر بالرمز دسم .
100سم 10سم 1سم
1م 1دسم 1سم


كم سنتيمتراً في المتر ؟ حسناً 100سم وكم سنتيمتراً في الديسمتر الواحد ؟ حسناً 10سم .

ولكن كم ديسمتراً في المتر الواحد ؟؟
وأنت تعرف أن 100 = 10 × 10 وهكذا

1م = 100سم
10 × (10سم)

1م =
= 10 × 1 دسم
= 10 دسم
10 دسم 1م =

1 سم = 0.1 دسم 1 دسم =0.1 م 1 دسم = 10 سم 1 م = 10 دسم


تدريب :

أذكر شفوياً العدد المناسب لكل فراغ في الجدول التالي :
10 6 3 5 1

م
40 70 60 10

دسم




4 9 0 10 8 3 1 دسم
40 20 80 50 10

سم

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

Admin


Admin

السنتيمتر والمليمتر

مرة أخرى ، أنظر إلى مسطرتك ولاحظ كيف أنَّ السنتيمتر الواحد مُقسم إلى 10 أجزاء صغيرة متساوية .
يُسمى طول كل جزء مليمتراً ، ويُرمز له بالحروف مم .
نحن نستعمل المسطرة لنقيس الأطوال الصغيرة والصغيرة جداً ، ونستعمل المليمتر للتعبير عن هذه الأطوال الصغيرة جداً .

1سم = 10مم

باستعمال مسطرتك جد قياس سُمك دفترك ، سماكة الممحاة ...
ولكن ! ماذا يُمثل الملميتر الواحد من السنتيمتر
1مم = ؟ سم


نستطيع كتابة هذا على صورة كسر عادي

ونستطيع كتابة هذا على صورة كسر عشري 1 مم = 0.1 سم
وهكذا


وكذلك
1 سم = 10 مم



وكذلك




وكذلك






تدريب :
أذكر شفوياً العدد المناسب لكل فراغ في الجدول التالي :
8 10 4 5 1 سم
90 60 10 مم



أكتب ما يساوي 35.4 سم بالمليترات أكتب ما يساويه 27 سم بالمليترات
35.4 = 35.4 سم × 1 27 سم = 27 سم × 1



= 354 مم


= 270 مم

أكتب ما يساويه 57 مليمتر بالسنتيمرات أكتب ما يساويه 7.6 سم بالمليترات
57 مم = 57 مم × 1 7.6 سم = 7.6 سم × 1



= 5.7 سم


= 76 مم

أكتب ما يساويه 7 مليمتر بالسنتيمرات أكتب ما يساويه 0.8 سم بالمليترات
7 مم = 7 مم × 1 0.8 سم = 0.8 سم × 1



= 0.7 سم


= 8 مم


أكتب ما يساويه 605 مليمتر بالسنتيمرات

605 مم = 605 مم × 1

= 6.05 سم

أكتب ما يساويه 6 سم ، 7 مم بالمليمترات

= 60 مم + 7 مم

= 67 مم

أكتب ما يساويه 12 سم ، 65 مم بالسنتيمترات

= 12 سم + 6.5 سم

= 18.5 سم


معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

Admin


Admin

الديسيمتر والمليمتر

تُرى كم مليمتراً في الديسمتر الواحد ؟ 10 مم 100 مم 1000 مم
حسناً لنرى ماذا تعلمنا !!

1 دسم = 10 سم
1 دسم = 10 سم × 1

1 دسم = 100 مم

وماذا عن الملميتر بالنسبة إلى الديسمتر ؟!
لقد وجدت أن 1 دسم = 100 مم فماذا يساوي 1 مم بالديسمترات ؟

1 مم = ؟ دسم
0.001 دسم 0.01 دسم 0.1 دسم



لاحظ أن

1 مم = 1 مم × 1

1 مم = 0.01 دسم

تدريب :
أكتب ما يساويه 7 دسم ، 12 سم ، 35 مم بالديسمترات .
أكتب ما يساويه 5 دسم ، 43 سم ، 70 مم بالسنتيمترات .
أكتب ما يساويه 2.3 دسم ، 3.4 سم ، 12 مم

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

Admin


Admin
أنظمة القياس ~ الطول
المتر والمليمتر

هل تذكر المنازل العشرية التي تقع إلى يمين الفاصلة العشرية :

ماذا يمثل الكسر العشري 0.654 ؟

= 0.004 + 0.05 + 0.6


أنت تعرف الآن أنّ َ:
وكذلك وكذلك

لاحظ هنا أنَّ المتر الطولي الواحد يساوي 10 دسم ويساوي 100 سم
كم مليمتراً في المتر الواحد ؟؟؟

1 م = 100 سم × 1


1 م = 1 م × 1



= 1000 مم


= 100 سم

وماذا يمثل المليمتر من المتر الطولي الواحد ؟

1مم = 0.1 سم × 1

= 0.1 سم × 0.01 م / 1 سم
= 0.001 مم

ر

تدريب :
أكتب ما يساويه 5 م ، 27 دسم ، 13 سم ، 57 مم بالأمتار ، بالديسمترات ، بالسنتيمترات ، بالمليترات.
الحل :
1- المقدار بالأمتار = 5 م + 27 دسم + 13 سم + 57 مم
= 5 م + ( 27 × 0.1 م ) + ( 13 × 0.01 م ) + ( 57 × 0.001 م )
= 5 م + 2.7 م + 0.13 م + 0.057 م
= 7.887 م

2- المقدار بالديسيمتر = 5 م + 27 دسم + 13 سم + 57 مم
=( 5 × 10 دسم ) + 27 دسم + ( 13 × 0.1 دسم ) + ( 57 × 0.01 دسم)
= 50 دسم + 27 دسم + 1.3 دسم + 0.57 دسم
= 78.87 دسم

2- المقدار بالسنتيمترات = 5 م + 27 دسم + 13 سم + 57 مم
= (5 × 100 سم ) + ( 27 × 10 سم ) + 13 سم + ( 57 × 0.1 سم )
= 500 سم + 270 سم + 13 سم + 5.7 سم
= 788.7 سم

2- المقدار بالمليمتر = 5 م + 27 دسم + 13 سم + 57 مم
= (5 × 1000 مم) + (27 × 100مم) + (13 × 10 مم ) + 57 مم
= 5000 مم + 2700 مم + 130 مم + 57 مم
= 7887 م

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

Admin


Admin


أي وحدة نستخدم عندما تكون المسافة المراد قياسها طويلة جداً ، مثل قياس المسافة بين بلد وآخر أو بين مدينة وأخرى ؟
سم ؟ دسم ؟ م ؟
إننا نستعمل في مثل هذه الحالات وحدة قياس طول أكبر من المتر بألف مرة وتُسمى الكيلومتر
يُرمز للكيلومتر بالحروف ( كم ) وهو يساوي 1000 متر أي أنَّ 1 كم = 1000 م

وكم متراً يُساوي رُبع الكيلومتر ؟


كم متراً يُساوي نصف الكيلومتر ؟

هل بإمكانك الآن أن تحسب عدد الديسيمترات في الكيلومتر الواحد ؟
1 كم = 1000 م
= 1000 × 10 دسم
= 10000 دسم
تُرى ماذا يمثل المتر الواحد من الكيلومتر ؟ 1 م = 0.001 كم

مثل (2):
جد ناتج الجمع بوحدة الكيلومتر .


مثل (1):
جد ناتج الأطوال التالية بوحدة المتر .

7.5 كم + 400 م
7.5 كم + 400 م = 7.5 كم + 400 م × 1


2 كم + 700 م
2 كم + 700 م = 2 كم × 1 + 700 م



= 7.5 كم + 0.4 كم
= 7.9 كم


= 2000 م + 700 م
= 2700 م



مثل (3):


كم متراً في 12.08 كم

12.08 كم = 0.08 كم + 12 كم


12.08 = 12.08 كم × 1

=( 0.08 × 1000 م ) + ( 12 × 1000 م )


= 80 + 12000 م


= 12080 م

= 12080 م


مثل (4):

كم كيلومتراً في 6750 م
6750 م = 6000 م + 750 م

= ( 600 م × 1 ) + ( 750 م × 1 )

= 6 كم + 0.75 كم
= 6.75 كم

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة  رسالة [صفحة 1 من اصل 1]

صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى