منتديات ادريس شتوي


أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم, أنت لم تقم بتسجيل الدخول بعد! يشرفنا أن تقوم بالدخول أو التسجيل إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى

الدروس في الرياضيات (الاعداد)

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل  رسالة [صفحة 1 من اصل 1]

1 الدروس في الرياضيات (الاعداد) في السبت أكتوبر 30, 2010 9:07 am

Admin


Admin
يمكن تمثيل العدد المربع بنموذج مربع من الأشكال المتماثلة .


4 × 4 = 16 3 × 3 = 9

2 × 2 = 4


1 × 1 = 1



2 × 2 = 4 7 × 7 = 49

العددُ أربعةُ هو ناتِجُ ضَرْبِ العَدَدِ 2 بنفسِهِ العددُ 49 هو ناتِجُ ضربِ العَدَدِ 7 بنفسِهِ

ونُسَمي العددَ 4 مُربع العددِ 2 نُسمي العددَ 49 مُرَبَّعِ العددِ 7 وهكذا...









مُرَبَّعُ العَدَدِ خمسة هو ناتجُ ضَرْبِ العددِ خَمْسةَ بنفسِهِ .

مربع العدد 5 هو 25 لأن 5 × 5 = 25

ومربع العدد تسعة هو ناتجُ ضَرْبِ العددِ تِسْعَةَ بنفسِهِ .

مربع العدد 9 هو 81 لأن 9 × 9 = 81


العددُ 64 هو مُرَبَّعُ العَدَدِ 8 لأن 8 × 8 = 64

العددُ 100 هو مربع العدد 10 لأن 10 × 10 = 100

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

2 رد: الدروس في الرياضيات (الاعداد) في السبت أكتوبر 30, 2010 9:07 am

Admin


Admin
العَدَدُ تربيع أو العَدَدُ أُس2
5 × 5 = 5 2 17 × 17 = 17 2

يُمكن أن نُعَبِرَ عن ضربِ العدد بنفسه باستخدام صيغة العدد تربيع أو العدد أُس2 وذلك بكتابة العدد
(2) بشكل صغير أعلى يسار العدد .





نُعبر عن ضرب العدد ستة بنفسه

6 × 6 = 6 2 وتُقرأ 6 تربيع أو 6 أُس2


ونُعبر عن ضرب العدد أربعة بنفسه

4 × 4 = 4 2 وتُقرأ 4 تربيع أو 6 أُس2 ... وهكذا...




1 × 1 = 1 2 = 1

2 × 2 = 2 2 = 4

3 × 3 = 3 2 = 9

4 × 4 = 4 2 = 16

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

3 رد: الدروس في الرياضيات (الاعداد) في السبت أكتوبر 30, 2010 9:08 am

Admin


Admin
لننظر معاً إلى الأشكال التالية













16


9


4



العدد 16 هو مربع كامل

العدد 16 هو مربع العدد 4

4 × 4 = 4 2 = 16


العدد 9 هو مربع كامل
العدد 9 هو مربع العدد 3
3 × 3 = 3 2 = 9


العدد 4 هو مربع كامل
العدد 4 هو مربع العدد 2
2 × 2 = 2 2 = 4




من جدول الضرب التالي تُلاحظ أن الأعداد في المربعات الملونة باللون الزهري هي ناتج ضرب عدد بنفسه .






نسمي كل عدد من هذه الأعداد المربعة مربعاً كاملاً .

1 ، 4 ، 9 ، 16 ، 25 ، 36 ، 49 ، 64 ، 81






ويُمكن أن تُكتب هذه الأعداد المربعة تربيعاً كاملاً على صيغة مربع العدد أو العدد أُس2 هكذا


1 2 ، 2 2 ، 3 2 ، 4 2 ، 5 2 ، 6 2 ، 7 2 ، 8 2 ، 9 2 ... وهكذا

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

4 رد: الدروس في الرياضيات (الاعداد) في السبت أكتوبر 30, 2010 9:09 am

Admin


Admin

الأعداد المثلثة ومربع العدد


هل جربتَ مرةً أن ترتب مجموعة من قِطعِ النقودِ المعدنية المتماثلة الحجم على شكلِ مثلث ؟



لِنُلاحظ معاً عدد القطع النقدية التي يمكننا استخدامها









15


10


6


3


1



نُسمي مجموعة الأعداد هذه 1 ، 3 ، 6 ، 10 ، 15 ، 21 ، ............... مجموعة الأعداد المثلثة .



ونقول العدد المثلث الأول هو 1

العدد المثلث الثاني هو 3

العدد المثلث الرابع هو 10 ... وهكذا



هل تُلاحظ أنه يمكننا الحصول على مجموعة الأعداد المثلثة بجمع أي عدد من أعداد العد المتتالية إبتداءً من الواحد .

1 = 1

1+ 2 = 3

1 + 2 + 3 = 6

1 + 2 + 3 + 4 = 10 ... وهكذا



ولكن ما هي علاقة الأعداد المثلثة بمربع العدد ؟










2 2
= 3

+


1








3 2
= 6 +

3

حاصل جمع أي عددين مثلثين متتاليين هو عدد مربع .

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

5 رد: الدروس في الرياضيات (الاعداد) في السبت أكتوبر 30, 2010 9:10 am

Admin


Admin
أَدْرُسْ تحليلْ مربعات الأعداد التالية :

1 = 1 × 1 = 1 2 1 = 1

4 = 2 × 2 = 2 2 4 = 1 + 3

9 = 3 × 3 = 3 2 9 = 1 + 3 + 5

16 = 4 × 4 = 4 2 16 = 1 + 3 + 5 + 7

25 = 5 × 5 = 5 2 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9

36 = 6 × 6 = 6 2 36 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11

49 = 7 × 7 = 7 2 49 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13

64 = 8 × 8 = 8 2 64 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15

81 = 9 × 9 = 9 2 81 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17

100 = 10 × 10 = 10 2 100 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

6 رد: الدروس في الرياضيات (الاعداد) في السبت أكتوبر 30, 2010 9:10 am

Admin


Admin
الفرق بين مربعي أي عددين متتالين هو عدد فردي


2 2 – 1 2 = 4 – 1 = 3

3 2 – 2 2 = 9 – 4 = 5

7 2 – 6 2 = 49 – 36 = 13


10 2 – 9 2 = 100 – 81 = 19 وهكذا...



كل عدد صحيح موجب خارج مجموعة الأعداد المربعة الكاملة يمكن أن يُكتب على صيغة جمع مربعات أعداد لا يتجاوز عددها الأربعة .


2 = 1 2 + 1 2 = 1 + 1


3 = 1 2 + 1 2 + 1 2 = 1 + 1 + 1


5 = 2 2 + 2 2 + 1 2



19 = 4 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 أو نكتب 19 = 3 2 + 3 2 + 1 2

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

7 رد: الدروس في الرياضيات (الاعداد) في السبت أكتوبر 30, 2010 9:11 am

Admin


Admin
لهدف : أن يتعرف الدارس إلى التعميم الرياضي "مربع أي عدد إما أن يكون عدداً فردياً أو يقبل القسمة على العدد 4" .



الإجراءات والأنشطة :



أولاً :

1) أدرس مربعات الأعداد التالية :

1 2 = 1 3 2 = 9 5 2 = 25 7 2 = 49 ...



2) جد مربع الأعداد 9 ، 11 ، 13 ، ... ، 19 .

ماذا تُلاحظ :



1) الأعداد 1 ، 3 ، 5 ، ... ، 19 هي أعداد



2) مُربع أي عدد من الأعداد 1 ، 3 ، ... ، 19 هو عدد

(... فردية ... ، زوجية) .

(...فردي... ، زوجي) .



هل توافق القول :

مُربع أي عدد فردي هو عدد فردي ‍‍‍!!

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

8 رد: الدروس في الرياضيات (الاعداد) في السبت أكتوبر 30, 2010 9:11 am

Admin


Admin
ثانياً :

1) أدرس مربعات الأعداد التالية :

2 2 = 4 6 2 = 36 12 2 = 142 8 2 = 64



2) ربِّع الأعداد 4 ، 10 ، 12 ، 20

ماذا تُلاحظ



الأعداد 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ، ... هي أعداد



مُربع أي عدد من الأعداد الزوجية هو عدد



هل توافق القول :

مُربع أي عدد زوجي هو عدد زوجي !!



3) تمعَّن في مربعات الأعداد التالية ، وادرس قابليتها للقسمة على العدد 4 .

القسمة على 4 )




( 4 عدد


2 2 = 4

القسمة على 4 )




( 36 عدد


6 2 = 36

القسمة على 4 )


( 100 عدد


10 2 =

القسمة على 4 )




( 16 عدد


16 2 =



ماذا تستنتج ؟؟؟



هل توافق القول :

مُربع أي عدد زوجي هو عدد يقبل القسمة على 4 !!

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

9 رد: الدروس في الرياضيات (الاعداد) في السبت أكتوبر 30, 2010 9:13 am

Admin


Admin
ثالثاً :

ادرس مربعات الأعداد التالية :

2 2 = 4 3 2 = 9 7 2 = 49 10 2 = 100

11 2 = 121 16 2 = 256



ماذا تُلاحظ ؟؟

إن مُربع أي عدد فردي هو عدد ....

إن مربع أي عدد زوجي هو عدد .... وهو يقبل القسمة على العدد 4 .



تعميم :

اكتب بلغتك التعميم الذي توصلت إليه من الأنشطة أعلاه .

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

10 مكعب في السبت أكتوبر 30, 2010 11:48 am

Admin


Admin
مُكَّعب العَدَدِ




ان عملية تكعيب العدد تعني ضرب العدد بنفسه ثلاث مرات متتالية .
2×2×2 4×4×4








نقول: العدد 27 هو مكعب كامل للعدد 3 .
نُلاحظ أنَّ مكعب العدد (3) أي العدد (27) هو :
حاصل ضرب العدد (3) بنفسه 3×3 ثم
ضرب الناتج بالعدد نفسه (3×3)×3


جد مكعب العدد (4)


عملية تكعيب العدد تعني ضرب العدد بنفسه ثلاث مرات متتالية
4×4×4 = 64 \ مكعب العدد 4 هو 64

ونُلاحظ ايضاً ان عملية تكعيب العدد تعني ضرب العدد بنفسه ثم ضرب الناتج بالعدد نفسه
4×4 = 16 × 4 = 64 \ مكعب العدد 4 هو 64


مكعب العدد (2) هو 2×2×2 = 8
نقول أن العدد 8 هو مكعب كامل للعدد 2 .


العدد (27) هو مكعب كامل للعدد (3) لأن 3×3×3 = 27

هل تعرف ما هو مكعب العدد (1) ؟

مكعب العدد (4) = 4 × 4 × 4 =64 مكعب العدد (5) = 5 × 5 × 5 = 125
مكعب العدد (10) = 10 × 10 × 10 = 1000 ... وهكذا














معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

11 رد: الدروس في الرياضيات (الاعداد) في السبت أكتوبر 30, 2010 11:49 am

Admin


Admin
مُكَّعب العَدَدِ



2 × 2 × 2 = 2 3 = 8
يُمكننا أن نعبر عن ضرب العدد 2 بنفسه ثلاث مرات متتالية على شكل (2)3
وتٌقرأ 2 تكعيب أو 2 أُس 3

لاحظ أنَّ :

5 × 5 × 5 = 35 وتٌقرأ 5 تكعيب أو 5 أس 3
7 × 7 × 7 = 37 وتٌقرأ 7 تكعيب أو 7 أٌس 3

وبالمثل يمكننا أن نعبر عن مكعب العدد على صورة العدد أس 3
العدد 8 هو مكعب كامل للعدد 2
8 = 2 × 2 × 2 = 32
والعدد 49 هو مكعب كامل للعدد 7
49 = 7 × 7 × 7 = 37 ... وهكذا






216 = 36 = 6×6×6
نقول العدد (216) هو مكعب كامل للعدد 6

729= 39 = 9×9×9
ونقول مكعب العدد 9 هو 729


512= 8×8×8 = 38
نقول 8 تكعيب تساوي 512 أو نقول 8 أس 3 تساوي 512
و نقول العدد 512 هو مكعب كامل للعدد 8

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

12 رد: الدروس في الرياضيات (الاعداد) في السبت أكتوبر 30, 2010 11:50 am

Admin


Admin
مُكَّعب العَدَدِ




تمهيد

يُمكننا أن نكتب العدد على صيغة العدد أس 1وهي تعني أن العدد أس 1 يُساوي العدد نفسه
3 = 3 1 ، 5 = 5 1 ، 17 = 17 1


درست سابقاً أن العدد المربع هو ناتج ضرب العدد بنفسه
مربع العدد (2) هو 4 لأن 4 = 2 × 2 = 22
مربع العدد (3) هو 9 لأن 9 = 3 × 3 = 3 2



وأنت الآن تعلمت أن العدد المكعب هو ناتج ضرب العدد بنفسه ثلاث مرات متتالية
مكعب العدد (2) هو 8 لأن 8 = 2×2×2 = 32
مكعب العدد (3) هو 27 لأن 27 = 3×3×3 = 33

لنأخذ العدد (5)



ما مربع العدد (5) ؟ 5×5 = 5 2 = 25
ما مكعب العدد (5) ؟ 5×5×5 = 5 3 = 125

هل تلاحظ هنا أن

5 3 = 5 2 × 5



لنأخذ العدد 3


مربع العدد 3 = 3×3 = 3 2 = 9 مكعب العدد 3 = 3×3×3 = 3 3 = 27

نقول :

العدد (27) هو مكعب كامل للعدد (3)

العدد 9 هو مربع كامل للعدد 3

= 3 3





معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://idriss.ibda3.org

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة  رسالة [صفحة 1 من اصل 1]

صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى